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刷刷刷，很快陈建勇就把这一道压轴题写在了黑板上面。

1已知函数fx\frac{1\nx1}{x}

1求函数的定义域；

2确定函数fx在定义域上的单调性，并证明你的结论；

3当frac{k}{x1}恒成立，求正整数k的最大值。

“你们都没有看错，这就是一道和函数相关的压轴题。”陈建勇淡淡的道。

“噢又是函数题，好烦哦。”

“一看见它就怕。这种压轴题最烦了”

“感觉，看起来好难啊”

“这一道压轴题看起来比平时考试的压轴题难多了，是老师精心的准备给我们的吗”

底下一群同学都是唉声叹气，摇头晃脑的。

“好了好了，你们别抱怨了，函数导数不等式、圆锥曲线什么的高考肯定会考到所以你们再痛苦也要攻克它们ok”陈建勇沉声道。不得不说，这一道压轴题的确是他精心准备给底下的这些学生的。这一道压轴题并不是他出的，而是他厚着脸皮叫他大学的数学老师帮忙出的。就算是他，解这一道题都花了半个小时。绝对是属于地狱级难度的压轴题

接下来教室内，一下子就陷入了安静时刻。因为一个个同学都是抬头看着黑板上面的题目开始苦思冥想起来了。

肖俊也是看了一遍题目，然后开始绞尽脑汁开始思考起来。

很快，第一个小题也就是，求函数的定义域这个第一题他有了解题的思路。

本来像这种压轴题，往往第一小题考的是基础，很多人只要基础不错一般都能答出来。

肖俊本来就是重点班的学生，以前的底子还在，再加上前两天把高中的数学书全部看了一遍。基础底子就更加的扎实了。

但是第二题和第三题他看了之后完全没有思路

这已经不是基础不基础的问题了，是和你的思路、平时做类似的题目之后的触类旁通、还有你的智商有关系了。

“解个毛，丢给群里的学霸吧。”肖俊压根就没有打算自己解题，直接用眼睛拍摄黑板上面的题目直接丢进学霸聊天群里面去了。

学霸聊天群

肖俊泷岛彗快点出来，帮我解一下这道题

泷岛彗好的群主

“咦，这小子一艾特就出来，不错不错。”肖俊很是满意泷岛彗的表现

时间一点一滴的过去。

肖俊也是看着时间，他倒是想看看这个无所不能的泷岛彗能在多少分钟可以把这一道题目给解出来。

“嘿嘿，一分钟过去了”

“两分钟过去了”

“三分钟了”

就在此时，群里传来了消息的提示。

谢尔顿李库珀肖俊，群主，我已经解出来了

答案

解

1 fx的定义域是1，0\cu 0，\fty；

2 f039x\frac{\frac{x}{x1}\nx11}{x2}，

所以fx的正负与\frac{1}{x1}\nx1有关，

当所以gx在1，0上单调递增fx在1，0上单调递减。

3方法一参变量分离

即令hxx1\frac{1\nx1}{x}，

则h039x\frac{1}{x2}x1\nx1，

设xa时，h039x0，即a1\na10 式

在a的两侧，hx先单调递减，后单调递增由式可以确定a\ 2，3，

所以a1\ 3，4，

所以k{\ax}3；

“卧槽，这货原来一直在窥屏”肖俊很是意外谢尔顿李库珀这货竟然主动给自己解题。是为了报之前丢面子之仇吗他要在他面前表现一下自己的解题速度比泷岛彗要快吗

泷岛彗群主，我已经解出来了咦谢尔顿李库珀你

当泷岛彗看到群里面的那答案的时候，脸顿时就垮了下来。尼玛专门和我作对

谢尔顿李库珀泷岛彗，我刚才没事做就试着解了一下

泷岛彗你开心就好

现在的谢尔顿李库珀心中那个得意啊，因为他解题的速度比泷岛彗快了5秒哈哈哈哈他觉得自己还是不比泷岛彗差的。

看着这个2b青年谢尔顿李库珀，他心中暗道“果然是2b青年欢乐多啊”

但是不得不说谢尔顿李库珀果然是天才学霸，这样的超难度的压轴题竟然三分钟就解出来了，简直无敌。恩，泷岛彗也不差，差了几秒时间等于大家半斤八两。

不说了，肖俊立马把这个答案写在作业本上面。

刷刷刷

一分钟就写完了。

此时，距离陈建勇数学老师写完题目的时间只过去了五分钟。

只见肖俊拿上饭卡，拿上宿舍钥匙，拿起作业